自動車損害賠償保障法３条は、自己のために自動車を運行の用に供する者は、その運行によって他人の生命または身体を害したときは、これによって生じた損害を賠償する責に任ずる、としています。これが運行供用者責任といわれるものです。具体的には、事故を起こした自動車の運行を支配していることとその運行によって利益を受けていることが要件とされていますが、実際には、支配の可能性があればよく、利益も現実的な利益は必要でないとされているので、運行供用者は広範囲に認められています。
したがって、自動車の所有者や所有者から借りた者など自動車の保有者はほとんどの場合運行供用者とされるのです。

名義残りの場合

ところで、本問のようにすでに車両の引渡しがなされ、ただ登録上の所有名義だけが残っている場合は、もはや車両に対して何らの運行支配及び運行利益も認められず、運行供用者責任を負うことはありません。

裁判を起こされた場合

ただ、登録された自動車の権利関係は登録によって公示されるものですから、登録名義人が自動車の所有者であることが推定されます。したがって、裁判を起こされた場合には、被告が登録名義と実質的所有者が違うという特殊事情を立証しなければなりません。
なお、前所有者と新所有者との間に実質的に使用従属関係があったりする場合には名義人である前所有者も運行支配及び運行利益が認められ、運行供用者責任を負うことになります。
いずれにせよ、このようなトラブルに巻き込まれないためには、（1）自動車やバイクは名義変更と同時に引き渡す（2）自分名義の間は必ず任意保険に加入しておくということをおすすめします。