補償の内容としては、（1）労災保険の給付、（2）企業内の上づみ補償、（3）民事賠償の３つが考えられます。

労災保険の給付

労働者が仕事中に仕事によりケガをしたり死亡した場合は、労災保険の給付が受けられます。
労働者の不注意とかミスによる場合であっても大丈夫です。会社が加入手続をしていない場合でも、支給されます。
事業所の所在地を管轄する労働基準監督署で手続をすることになります。会社にも協力してもらった方が手続はスムーズですが、協力がなくても手続はできます。
給付されるのは、逸失利益（今後の給料）の一部である遺族補償給付、葬祭料などです。但し、あなたが再婚した場合はあなたには支給されなくなりますので、気をつけてください。

企業内の上づみ補償

会社によっては、労働協約とか就業規則で、労災認定されたことを条件として、上づみ補償の規定がある所があります。
規定に基づき、労災給付のほかに、会社から補償されることになります。

民事賠償

機械の保全が不十分であったり、労働安全衛生法に違反する事実があったりなど、死亡の原因について、会社に落ち度のあった場合は、会社は、民事上の損害賠償責任を負うことになります。
請求できるのは、慰謝料などですが、労働者にも落ち度がある場合は、「過失相殺」といって減額されます。また、労災保険で補填された損害は控除されます。
会社（ないし担当者）が、この事故につき、労働安全衛生法違反などで刑事処分を受けていれば、その捜査記録の謄写ができます。
会社の民事責任を検討する場合は、その記録を取り寄せれば参考になります。