遺言の効力についてはあとでお答えしますが、まずその遺言を京都家庭裁判所にもっていって、検認の手続きをとることが必要です。この手続きは、遺言の内容の偽造・変造を防ぎ、利害関係人間において書いてあること自体についてトラブルが起こらないようにするためです。その際に、子どもさん達にも家庭裁判所から検認する旨の通知があります。

遺留分について

遺言があるからといって、必ずしも財産全部があなたのものになるわけではありません。法定相続人である子どもさん達に「遺留分」といって一定の割合の取り分があります。その取り分は、遺言がない通常の場合の半分、即ち各自相続財産の1/12ずつです。なお、法定相続人のうち、配偶者、子ども、親には「遺留分」はありますが、兄弟姉妹にはありません。
よって、法定相続人が、配偶者と兄弟姉妹の場合は、遺言どおりの効力があることになります。
なお、遺留分減殺請求権は、相続の開始及び減殺すべき贈与または遺贈があったことを知った時から1年間、相続開始の時から10年を経過した時は、時効により消滅します。

親子で話し合いを

子どもさんも遺産がほしい（遺留分減殺請求の行使）との話であれば、まず、あなたと子どもさんとの間で話し合ってください。協議が整わなければ子供さんからその旨の裁判を起こして決めることになります。
子どもさん達が、遺産はいらないということであれば、遺言どおり財産はあなた１人のものになります。
親子のことですので、よく話し合われることが大切だと思います。